精英家教網直角梯形ABCD中，∠B=90°，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A的路線運動，設點P運動的路程為x，△APB的面積為f（x），若函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則△ABC的面積為（　�。�
A、10B、16C、18D、32
分析：解本題需分析在不同階段中y隨x變化的情況，最終得出直角梯形ABCD中邊的數(shù)量值，從而求得△ABC的面積．其關鍵是抓住當x=4，和x=9時，△APB的面積不變，得出梯形邊的值．
解答：精英家教網解：根據圖2可知當點P在CD上運動時，△ABP的面積不變，與△ABC面積相等；且不變的面積是在x=4，和x=9之間；
所以在直角梯形ABCD中BC=4，CD=5，AD=5．
過點D做DN⊥AB于點E，則有DE=BC=4，BE=CD=5，
在Rt△ADE中，AE=
AD2-DE2
=
52-42
=3
所以AB=BE+AE=5+3=8
所以△ABC的面積為
1
2
AB•BC=
1
2
×8×4=16．
故選B．
點評：要能根據函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
a2
，點E，F(xiàn)分別為線段AB，AD的中點，則EF=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如右圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，BC=CD=
12
AB=2，G為線段AB的中點，將△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到幾何體A-BCDG．
（1）若E，F(xiàn)分別為線段AC，AD的中點，求證：EF∥平面ABG；
（2）求證：AG⊥平面BCDG；
（3）求VC-ABD的值
精英家教網

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足為A，以腰BC為直徑的半圓O切AD于點E，連接BE，若BC=6，∠EBC=30°，則梯形ABCD的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福建模擬）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
2
，∠ABC=90°，如圖1．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖2．
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）若點M為線段BC中點，求點M到平面ACD的距離；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在點N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出
BN
BC
的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)一模）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中點，則
CD
•
BE
=
-1
-1
．

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