在數(shù)列{an}中，，則an=    ．
【答案】分析：題目條件中所給的遞推式，這種比值形式的一般用疊乘來計算，根據(jù)所給的等式，仿寫n-1個式子，把所有的式子相乘，再代入首項的值，得到數(shù)列的通項．
解答：解：∵，
∴
…
，
把上述各式相乘得：，
∴，
故答案為：．
點(diǎn)評：對于通項公式，只要將公式中的n依次 取即可得到相應(yīng)的項，而遞推公式則要已知首項（或前n項），才可依次求出其他項．用遞推公式求通項公式的方法：觀察法、累加法、≤迭乘法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知點(diǎn)（n，an）（n∈N*）都在直線3x-y-24=0上，那么在數(shù)列an中有a7+a9=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln(1+
1n
)，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、在數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n≥1），則該數(shù)列的通項an=
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中a1=
1
2
，a2=
1
5
，且an+1=
(n-1)an
n-2an
(n≥2)
（1）求a3、a4，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
an•an+1
an
+
an+1
，求證：對?n∈N*，都有b1+b2+…bn＜
3n-1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一般地，在數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得am+T=am對任意正整數(shù)m均成立，那么就稱{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），如果x1=1，x2=a，（a≤1，a≠0），設(shè)S2009為其前2009項的和，則當(dāng)數(shù)列{xn}的周期為3時，S2009=
1339+a
1339+a
．

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