（2012•寧德模擬）已知△ABC的面積為
3
2
，AC=
3
，∠ABC=
π
3
，則△ABC的周長(zhǎng)等于（　　）
分析：根據(jù)三角形的面積等于
3
2
求出 AB•BC=2，再由余弦定理可得 AB2+BC2=5，由此求得 AB+BC=3，再由AC=
3
，求出周長(zhǎng)．
解答：解：由題意可得
1
2
AB•BCsin∠ABC=
3
2
，即
1
2
AB•BC•
3
2
=
3
2
，∴AB•BC=2．
再由余弦定理可得 3=AB2+BC2-2AB•BCcos
π
3
=AB2+BC2-AB•BC=AB2+BC2-2，
∴AB2+BC2=5，∴（AB+BC）2=AB2+BC2+2AB•BC=5+4=9，∴AB+BC=3．
∴△ABC的周長(zhǎng)等于 AB+BC+AC=3+
3
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解三角形問(wèn)題，正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若對(duì)任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2-x成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧德模擬）一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
2π+
3
2
2π+
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧德模擬）如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3
5
，AD=6，BD是對(duì)角線，過(guò)A作AE⊥BD，垂足為O，交CD于E，以AE為折痕將△ADE向上折起，使點(diǎn)D到點(diǎn)P的位置．且PB=
41
．
（I）求證：PO⊥平面ABCE；
（n）求二面角E-AP-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧德模擬）若直線kx-y-2=0與曲線
1-(y-1)2
=x-1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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