（本小題滿分13分）把一個正方體的表面涂上紅色，在它的長、寬、高上等距離地各切三刀，則大正方體被分割成64個大小相等的小正方體，將這些小正方體均勻地攪混在一起，如果從中任取1個，求下列事件的概率
（1）事件A＝“這個小正方體各個面都沒有涂紅色”
（2）事件B＝“這個小正方體只有1個面涂紅色”
（3）事件C＝“這個小正方體至少2個面涂紅色”

解：（1）；（2） ；（3） 。

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若盒中裝有同一型號的燈泡共10只，其中有8只合格品，2只次品。
（Ⅰ）某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次，每次取一只燈泡，求2次取到次品的概率；
（Ⅱ）某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報廢（不再放回原盒中），求成功更換會議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)的分布列和數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某項計算機考試按科目A、科目B依次進行，只有大拿感科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科目B的考試，已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目均合格方快獲得證書，現(xiàn)某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率為，科目B每次考試合格的概率為，假設各次考試合格與否均互不影響．
（Ⅰ）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（Ⅱ）在這次考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數(shù)為，求隨即變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）一個袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的10個球，其中黑球4個，白球5個，紅球1個。
（1）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為X，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望E(X);
（2）每次從袋中隨機地摸出一球，記下顏色后放回.求3次摸球后，摸到黑球的次數(shù)大于摸到白球的次數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）將52名志愿者分成A,B兩組參加義務植樹活動，A組種植150捆白楊樹苗，B組種植200捆沙棘樹苗. 假定A,B兩組同時開始植樹.
（1）根據(jù)歷年統(tǒng)計，每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時小時，種植一捆沙棘用時小時，應如何分配A,B兩組的人數(shù)，使植樹活動持續(xù)的時間最短？
（2）在按（1）分配的人數(shù)種植1小時后發(fā)現(xiàn)，每名志愿者種植一捆白楊仍用時小時，而每名志愿者種植一捆沙棘實際用時小時，于是，從A組抽調(diào)6名志愿者加入B組繼續(xù)種植，求植樹活動持續(xù)的時間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）某商場舉行抽獎活動，從裝有編號0，1，2，3四個球的抽獎箱中，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，取出的兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎。
（1）求中二等獎的概率；
（2）求未中獎的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)為了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：
組　別       頻數(shù)   頻率   
145.5～149.5      1       0.02   
149.5～153.5      4       0.08   
153.5～157.5    22     0.44   
157.5～161.5      13      0.26   
161.5～165.5      8       0.16   
165.5～169.5     m       n  
合　計        M       N  
（1）求出表中所表示的數(shù)m,n,M,N分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖.
（3）若要從中再用分層抽樣方法抽出10人作進一步調(diào)查，則身高在[153.5，161.5）范圍內(nèi)的應抽出多少人？
（4）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出被測女生身高的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)？（結果保留一位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為。甲、乙、丙三位同學每人購買了一瓶該飲料。
（1）求甲中獎且乙、丙沒有中獎的概率；
（2）求中獎人數(shù)的分布列及數(shù)學期望E。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是，且乙通過測試的概率比丙大.
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；
（Ⅱ）求測試結束后通過的人數(shù)的數(shù)學期望.

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