13．已知復數(shù)z=$\frac{2i}{1+i}$，則z•$\overline z$=（　�。�
A．2B．2iC．4D．4i

分析 利用復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復數(shù)z=$\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=i+1，則z•$\overline z$=（1+i）（1-i）=2．
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（x+2），}&{x≥2}\\{{2}^{1-x}，}&{x＜2}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1），若f（6）+f（-1）=7，函數(shù)y=f（x）-b僅有一個零點，則實數(shù)b的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，2]B．（$\frac{1}{2}$，2]C．[$\frac{1}{2}$，2）D．（$\frac{1}{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．將長寬分別為2和1的長方形ABCD沿對角線AC折起，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD外接球的表面積為（　�。�
A．3πB．5πC．10πD．20π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點為F（1，0），且點$P（{1，\frac{3}{2}}）$在橢圓C上，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設過定點T（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=sin（x+φ）-$\sqrt{3}$cos（x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象關于直線x=π對稱，則cos2φ=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點Q（0，$\sqrt{3}$），射線FQ與C交于點E，與C的準線交于點P，且$\overrightarrow{PE}=2\overrightarrow{EF}$，則點E到y(tǒng)軸的距離是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex．
（1）討論函數(shù)g（x）=f（ax）-x-a的單調性；
（2）證明：f（x）+lnx+$\frac{3}{x}＞\frac{4}{{\sqrt{x}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=sinx•（4cos2x-1）的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，$CF=\sqrt{2}$．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）點M在線段EF上運動，設平面MAB與平面FCB二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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