Question

19．已知2sin²α+sinαcosα-3cos²α=$\frac{7}{5}$，tanα的值是2或-$\frac{11}{3}$．

Answer 1

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得tanα的值．

解答 解：∵2sin²α+sinαcosα-3cos²α=$\frac{7}{5}$，
∴$\frac{{2sin}^{2}α+sinαcosα-{3cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{2tan}^{2}α+tanα-3}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{7}{5}$，
∴tanα=2 或tanα=-$\frac{11}{3}$，
故答案為：2 或-$\frac{11}{3}$，

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題．