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19．已知2sin2α+sinαcosα-3cos2α=75，tanα的值是2或-113．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得tanα的值．

解答 解：∵2sin2α+sinαcosα-3cos2α=75，
∴\frac{{2sin}^{2}α+sinαcosα-{3cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}=\frac{{2tan}^{2}α+tanα-3}{{tan}^{2}α+1}=\frac{7}{5}，
∴tanα=2 或tanα=-\frac{11}{3}，
故答案為：2 或-\frac{11}{3}，

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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