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19.已知2sin2α+sinαcosα-3cos2α=75,tanα的值是2或-113

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系,求得tanα的值.

解答 解:∵2sin2α+sinαcosα-3cos2α=75,
\frac{{2sin}^{2}α+sinαcosα-{3cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}=\frac{{2tan}^{2}α+tanα-3}{{tan}^{2}α+1}=\frac{7}{5},
∴tanα=2 或tanα=-\frac{11}{3}
故答案為:2 或-\frac{11}{3},

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系,屬于基礎題.

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