2．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x3B．y=|x|+1C．y=-x2+1D．$y=\frac{1}{x^2}$

分析 容易判斷y=x3不是偶函數(shù)，從而A錯誤，根據(jù)一次函數(shù)單調(diào)性和偶函數(shù)定義即可判斷B正確，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性及減函數(shù)定義即可判斷C，D錯誤．

解答 解：A．y=x3是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，∴該選項錯誤；
B．y=|x|+1為偶函數(shù)；
x＞0時，y=|x|+1=x+1為增函數(shù)；
即y=|x|+1在（0，+∞）上為增函數(shù)；
∴該選項正確；
C．y=-x2+1在（0，+∞）上是減函數(shù)，∴該選項錯誤；
D．x∈（0，+∞）時，x增大時x2增大，$\frac{1}{{x}^{2}}$減��；
∴$y=\frac{1}{{x}^{2}}$在（0，+∞）上是減函數(shù)；
∴該選項錯誤．
故選B．

點評 考查奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，減函數(shù)的定義，以及一次函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知m，n為正數(shù)且有2m+n=1，則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值為．（　　）
A．1B．2C．4D．8

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13．解方程：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$）2-$\frac{3{x}^{2}}{x-1}$-4=0．

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10．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=$\sqrt{10}$，點B的坐標為（m，-2），tan∠AOC=$\frac{1}{3}$．
（1）求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式；
（2）求三角形ABO的面積；
（3）在y軸上存在一點P，使△PDC與△CDO相似，求P點的坐標．

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17．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F和橢圓E：$\frac{x^2}{8}$+$\frac{y^2}{4}$=1的右焦點重合，
直線l過點F交拋物線于A，B兩點．
（1）若直線l的傾斜角為60°，求|AB|的長；
（2）若直線l交y軸于點M，且$\overrightarrow{MA}$=m$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=n$\overrightarrow{BF}$，試求m+n的值．

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7．已知函數(shù)f（x）=x3-9x+5．
（1）求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與坐標軸圍成三角形的面積；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設全集U=R，A={x∈R|a≤x≤2}，B={x∈R|2x+1≤x+3，且3x≥2}．
（1）若a=1，求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）若a=-5，C={x∈Z|x2+2x-3＜0}，求A∩C．

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11．已知U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|-1＜x＜2}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A．{x|x＞1}B．{x|x＞-1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|-1＜x≤1，或x≥2}

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12．下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=2x+1與g（x）=$\frac{2{x}^{2}+x}{x}$B．y=x-1與y=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$
C．y=$\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$與y=x+3D．f（x）=1與g（x）=1

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