13．若函數(shù)f（x）=log2（-x2+ax） 的圖象過點（2，2），則函數(shù)f（x） 的值域為（-∞，2]．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=log2（-x2+ax） 的圖象過點（2，2），坐標(biāo)帶入求出a，得到解析式，在求值域．

解答 解：由題意：函數(shù)f（x）=log2（-x2+ax） 的圖象過點（2，2），則有：2=log2（-4+2a），解得：a=4
故得函數(shù)f（x） 的解析式為f（x）=log2（-x2+4x）．
令u=-x2+4x，（u＞0），則f（x）=log2u在（0，-∞）是單調(diào)增函數(shù)．
∵u=-x2+4x，開口向下，對稱軸x=2，
∴當(dāng)x=2時，u取得最大值為4，即f（x）max=log24=2．
所以函數(shù)f（x） 的值域為（-∞，2]．
故答案為（-∞，2]．

點評 本題考查了對數(shù)的運算以及復(fù)合函數(shù)的值域的求法．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在三棱柱ABC-A1B1C1中，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{B{B}_{1}}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{B{C}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$$-\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．（用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=4cosωxsin（ωx+$\frac{2π}{3}$）-$\sqrt{3}$的最小正周期為π．
（1）求f（x）在[-π，π]上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若存在x∈[0，$\frac{π}{6}$]，使f（x-$\frac{π}{4}$）＞|m-2|成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．三視圖如圖所示的幾何體的全面積是（　�。�
 
A．7+$\sqrt{2}$B．$\frac{11}{2}$+$\sqrt{2}$C．7+$\sqrt{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合U=Z，S={1，2，3，4，5}，T={1，3，5，7，9}，則圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A．{2，4}B．{7，9}C．{1，3，5}D．{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=（$\frac{1}{2}$）x．若存在x0∈[$\frac{1}{2}$，1]，使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，則實數(shù)a的取值范圍是[2$\sqrt{2}$，$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知x，y∈R，且x＞y＞0，則下式一定成立的是（　　）
A．$\frac{1}{x-y}$-$\frac{1}{y}$＞0B．2x-3y＞0C．（$\frac{1}{2}$）x-（$\frac{1}{2}$）y-x＜0D．lnx+lny＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=2014asinx+2015bx3+2016，記f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f（2015）+f（-2015）+f′（2016）-f′（-2016）=（　�。�
A．4030B．4028C．4032D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）解不等式：$\frac{3x-1}{2-x}≥1$；
（2）若3＜a＜8，1＜b＜9，求2a-b和$\frac{a}$的取值范圍．

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