7．如果一個幾何體的三視圖是如圖所示（單位：cm）則此幾何體的表面積是（　�。�
A．$（16+6\sqrt{2}）c{{m}^{2}}^{\;}$B．22cm2C．$（12+6\sqrt{2}）c{m}^{2}$D．$（18+2\sqrt{3}）c{m}^{2}$

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱，代入柱體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱，
其底面是腰長為2cm的等腰直角三角形，
故底面面積S=$\frac{1}{2}$×2×2=2cm2，
底面周長C=2+2+2$\sqrt{2}$=4+2$\sqrt{2}$cm，
棱柱的高h(yuǎn)=3cm，
故棱柱的表面積為：2×2+3×（4+2$\sqrt{2}$）=$（16+6\sqrt{2}）c{{m}^{2}}^{\;}$，
故選：A

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是棱柱的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在五面體ACDEF中，已知DE⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=60°，AB=4，DE=EF=2．
（1）求證：BC∥EF；
（2）求三棱錐B-DEF的體積．

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18．設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P，Q分別為雙曲線左、右支上的點(diǎn)，若$\overrightarrow{Q{F_2}}$=2$\overrightarrow{P{F_1}}$，且$\overrightarrow{{F}_{1}P}$•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$═0，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{17}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在定義域上為增函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=3x+1B．f（x）=$\frac{1}{x}$C．f（x）=1-$\frac{1}{x}$D．f（x）=x3

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2．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，而且在（0，+∞）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明．

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12．直線l1：2x-y+1=0與直線l2：x-y-2=0的夾角大小為arctan$\frac{1}{3}$．

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19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow m=（{cosA，cosB}）$，$\overrightarrow n=（{b-2c，a}）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$．
（1）求角A的大��；
（2）若a=3，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．命題“?x∈R，x≤1或x2＞4”的否定為“?x∈R，x＞1且x2≤4”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若c=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{6}$，B=120°，則a等于（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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