19．（理）若a=${∫}_{\frac{π}{2}}^{2}$sinxdx，b=∫01cosxdx，則a與b的關(guān)系是（　　）
A．a+b=0B．a＞bC．a＜bD．a=b

分析 分別根據(jù)定積分的計算和三角函數(shù)的關(guān)系即可判斷．

解答 解：∵a=${∫}_{\frac{π}{2}}^{2}$sinxdx=（-cosx）|${\;}_{\frac{π}{2}}^{2}$=（-cos2）-（-cos$\frac{π}{2}$）=-cos2≈-cos114.6°=sin24.6°，
b=${∫}_{0}^{1}$cosxdx=sinx|${\;}_{0}^{1}$=sin1-sin0=sin1≈sin57.3°，∴b＞a．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查定積分的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知命題p：?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）≥0，命題q：實數(shù)x，y∈R，若x+y＞2，則x＞1或y＞1；若p∧q為假命題，則（　�。�
A．函數(shù)f（x）為R上增函數(shù)B．函數(shù)f（x）為R上減函數(shù)
C．函數(shù)f（x）在R上單調(diào)性不確定D．命題q為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x∈N*|x2-5x-6＜0}，集合B={x|3≤x≤6}，則A∩B=（　　）
A．{1，2，3，4，5}B．{3，4，5}C．{3，4，5，6}D．{1，2，3，4，5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知tanα=$\sqrt{2}$，α為第三象限角，則$\sqrt{2}$sinα+cosα=（　�。�
A．-$\sqrt{2}$B．-2$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{3}$D．-2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)a＞0，b＞0，若a+b=1，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為（　�。�
A．8B．9C．4D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow$=（3，4），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3，則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$的方向上的投影是-$\frac{3}{5}$．

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8．$\frac{1-2i}{2+i}$=（　�。�
A．-iB．iC．1D．2-i

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9．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（0，1），\overrightarrow c=（-1，m）$．若$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）∥\overrightarrow c$，則實數(shù)m=-4．

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