【題目】某市100000名職業(yè)中學(xué)高三學(xué)生參加了一項綜合技能測試,從中隨機抽取100名學(xué)生的測試成績,制作了以下的測試成績(滿分是184分)的頻率分布直方圖.

在頻率分布直方圖的分組中,以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值,測試成績落入該區(qū)間的頻率作為測試成績?nèi)≡搮^(qū)間中點值的概率.已知甲、乙兩名學(xué)生的測試成績分別為168分和170分.

(1)求技能測試成績的中位數(shù),對甲、乙的成績作出客觀的評價;

(2)若市教育局把這次技能測試看作技能大比武,且作出以下獎勵規(guī)定:

給測試成績者頒發(fā)獎金元,

給測試成績者頒發(fā)獎金元,求;

(3)若市教育局把這次技能看作是畢業(yè)過關(guān)測試,且作出以下規(guī)定:

當測試成績時,統(tǒng)一交測試費和補測費300元;

當測試成績時,統(tǒng)一交測試費100元;

當測試成績時,免交測試費且頒發(fā)500元獎金.

,據(jù)此統(tǒng)計:每個測試者平均最多應(yīng)該交給教育局多少元?

【答案】(1)中位數(shù),甲的成績與中位數(shù)接近,乙的成績超過中位數(shù);(2);(3)元.

【解析】

(1)設(shè)中位數(shù)為分,由,可解得中位數(shù),進而可知甲的成績與中位數(shù)接近,乙的成績超過中位數(shù);

(2)根據(jù)題意取,再由,根據(jù)隨機變量的取值乘以每個矩形的面積求和即可得解;

(3)易知當時,每個測試者平均交給市教育局的費用為最多,再根據(jù)交費規(guī)則計算即可.

解:(1)技能測試成績的中位數(shù)為分,則,

解得,,

所以甲的成績與中位數(shù)接近,乙的成績超過中位數(shù).

(2)若,

則取,

測試成績,取

所以

(元),

(3)當時,每個測試者平均交給市教育局的費用為最多,因為 ,所以每個測試者平均最多應(yīng)該交給市教育局236元.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率,開展技術(shù)創(chuàng)新活動,提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取40名工人,將他們隨機分成兩組,每組20.第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間(單位:min)繪制了如下莖葉圖:

1)求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)m,并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表:

超過m

不超過m

總計

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

總計

2)根據(jù)(1)中的列聯(lián)表,能否有的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?

附:

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計圖,圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計圖,下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是( )

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量,3月最高,2月最低,差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%,在3月底最高

C. 從兩圖來看,2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看,該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= (a∈R).

(Ⅰ)求f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最值;

(Ⅱ)若過點P(1,4)可作曲線y=f(x)的3條切線,求實數(shù)a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確的命題是(

A.標準差越小,則反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度越大

B.在回歸直線方程中,當解釋變量每增加1個單位時,則預(yù)報變量減少0.4個單位

C.對分類變量來說,它們的隨機變量的觀測值越小,有關(guān)系的把握程度越大

D.在回歸分析模型中,殘差平方和越小,說明模型的擬合效果越好

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中表示不超過的最大整數(shù),下列關(guān)于說法正確的有:______

的值域為[-1,1]

為奇函數(shù)

為周期函數(shù),且最小正周期T=4

在[0,2)上為單調(diào)增函數(shù)

的圖像有且僅有兩個公共點

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=1-a0a≠1)是定義在(-∞,+∞)上的奇函數(shù).

1)求a的值;

2)證明:函數(shù)fx)在定義域(-∞+∞)內(nèi)是增函數(shù);

3)當x∈(0,1]時,tfx≥2x-2恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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【題目】已知直線被圓截得的弦長為.

(1)的值;

(2)求過點并與圓C相切的直線方程.

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【題目】如圖,直三棱柱 的中點.

1證明 平面;

2, ,求點到平面的距離.

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同步練習(xí)冊答案