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已知:0<a<b<c<d 且a+d=b+c,求證: <  

見解析

解析試題分析:
直接證明顯然不容易入手,所以采用分析法證明,從要證明的不等式出發(fā),尋找使這個不等式成立的某一"充分的"條件,為此逐步往前追溯(執(zhí)果索因),一直追溯到已知條件或一些真命題為止.
根據題意可知, 都是正數,所以為了證明結論,給不等式兩邊同時平方,而后根據題意,只需證明,將其平方,可得.由于不等式中含有四個未知數,所以可利用其中三個將另一個表示出來,不妨消掉,即,帶入,化簡可得,根據題意,,該不等式顯然成立.所以該不等式得證.
試題解析:因為都是正數,
所以為了證明
只需證 
只需證

即證
即證  
 所以
即證:
即證: 
即證:
 
所以顯然成立
所以原不等式成立。
考點:分析法證明不等式.

練習冊系列答案
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A.B.
C.D.

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