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奇函數f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），則f（x）的函數解析式是
 
．
考點：函數奇偶性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：結合（0，+∞）上的解析式，利用f（-x）=-f（x）求x＜0時的不等式；
奇函數如果在x=0有定義，則f（0）=0
解答： 解：∵函數為奇函數，∴f（-x）=-f（x）；
設x＜0，則-x＞0，∴f（-x）=-x（1+x），
∴f（x）=-f（-x）=x（1+x）；
又f（0）=0
又f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），
∴函數的解析式為：f(x)=
x(1-x)…x＞0
0…x=0
x(1+x)…x＜0
點評：本題主要考查利用函數的奇偶性來求函數的解析式，屬于低檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，F1，F2分別是雙曲線的左、右焦點，且∠PF2F1=2∠PF1F2，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
+1
B、2
C、
3
-1
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在區(qū)間[
π
6
，
π
2
]上具有單調性，且f（
π
2
）=f（
2π
3
）=-f（
π
6
），則f（x）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，F為AB上一點，且
AB
=4
AF
，若
AD
=x
AF
+y
AE
，則x+y=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞1}，B={x|2m-1≤x≤m+3}，若B⊆A，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題，其中錯誤的是（　�。�
A、在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB
B、在銳角△ABC中，sinA＞cosB
C、把函數y=sin2x的圖象沿x軸向左平移
π
4
個單位，可以得到函數y=cos2x的圖象
D、函數y=sinωx+
3
cosωx（ω≠0）最小正周期為π的充要條件是ω=2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數①y=
x
；②f（x）=
3x2-1
；③y=
1
x3
；④y=x2+2x；⑤y=x2+2|x|-1；⑥f（x）=
x2+1
x
為偶函數的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數y=x2-x+3的函數值組成的集合為（　�。�
A、{y|y≥3}
B、{y|y≤3}
C、{y|y≥
11
4
}
D、{y|y≥-
11
4
}

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