某服裝制造商現(xiàn)有的棉布料, 的羊毛料,和的絲綢料.做一條褲子需要的棉布料, 的羊毛料, 的絲綢料.一條裙子需要的棉布料, 的羊毛料, 的絲綢料.一條褲子的純收益是50元,一條裙子的純收益是40元,則該服裝制造商的最大收益為 元.
解析試題分析:設(shè)總共生產(chǎn)褲子為條,裙子為條,該服裝制造商的最大收益為元,則根據(jù)題意可知,滿足的約束條件為,滿足的約束條件表示的平面區(qū)域如下圖陰影部分所示:
目標(biāo)函數(shù)為可化為,作出直線,將其平移,由上圖可知,當(dāng)把直線平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),可使取得最大值.可解得點(diǎn)的坐標(biāo)為,此時(shí)取得最大值,最大值為,即當(dāng)生產(chǎn)4條褲子,2條裙子時(shí),可使收益最大,最大收益為280元.
考點(diǎn):本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的應(yīng)用,以及二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識(shí),數(shù)形結(jié)合的思想方法,屬基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)到直線的距離為,且點(diǎn)在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi),則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為1,則的最小值為_(kāi)________.
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