Question

某校一天要上語文、數(shù)學、外語、歷史、政治、體育六節(jié)課，在所有可能的安排中，數(shù)學不排在最后一節(jié)，體育不排在第一節(jié)的概率是

 

．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：本題考查古典概型中利用排列組合求基本事件個數(shù)，再求概率的類型，有2個特殊元素，從其中一個數(shù)學開始討論，分2種情況討論即可．

解答： 解：從元素入手，特殊元素優(yōu)先，先排數(shù)學，分2類：
①當數(shù)學在第一節(jié)時，其他5個元素全排列

A

5 5

即可，
②當數(shù)學不在第一節(jié)時，也不排在最后一節(jié)，則應為

A

1 4

；再排體育，又不排在第一節(jié)，應為

A

1 4

，然后剩下4個元素全排列

A

4 4

，即本類排法為

A

1 4

A

1 4

A

4 4

，
綜上共有

A

5 5

+

A

1 4

A

1 4

A

4 4

=504
又基本事件共有

A

6 6

=720
所以概率P=

504

720

=

7

10

，
故答案為：

7

10

．

點評：利用排列組合求概率，屬于排列中的特殊元素特殊位置類型，從元素入手或者從位置入手都可，但討論標準討論完前，不可更換．