19．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+m（m∈R）的最小值為-1，則${∫}_{1}^{2}$f（x）dx=（　�。�
A．2B．$\frac{16}{3}$C．6D．7

分析 首先由已知二次函數(shù)的最小值得到m，然后計算定積分．

解答 解：因為函數(shù)f（x）=x2+2x+m（m∈R）的最小值為-1，所以m-1=-1，得到m=0，則${∫}_{1}^{2}$（x2+2x）dx=（$\frac{1}{3}{x}^{3}+{x}^{2}$）|${\;}_{1}^{2}$=$\frac{16}{3}$；
故選：B．

點評 本題考查了二次函數(shù)的最值以及定積分的計算；比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=cos2x-sin x的最大值是$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．給出下列實際問題：
①一種藥物對某種病的治愈率；
②兩種藥物治療同一種病是否有關(guān)系；
③吸煙者得肺病的概率；      
④吸煙人群是否與性別有關(guān)系；
⑤上網(wǎng)與青少年的犯罪率是否有關(guān)系．
其中，用獨立性檢驗可以解決的問題有②④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某市居民1999～2003年貨幣收入x與購買商品支出Y的統(tǒng)計資料如表所示：
單位：億元
年份19992000200120022003
貨幣收入x4042444750
購買商品支出y3334363941
（1）畫出散點圖，判斷x與y是否具有相關(guān)關(guān)系；
（2）已知$\widehatb=0.842，\widehata=-0.943$，請寫出y對x的回歸直線方程，并計算出1999年的隨機誤差效應(yīng)；
（3）估計貨幣收入為52（億元）時，購買商品支出大致為多少億元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（a-$\frac{1}{2}$）x2+lnx，g（x）=f（x）-2ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=$-\frac{1}{2}$時，求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值和最小值；
（2）若對?x∈（2，+∞），g（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，已知A=30°，a=8，則△ABC的外接圓直徑是（　　）
A．10B．12C．14D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）=x2-2ax+lnx（a∈R）．
（I）函數(shù)y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-2y+1=0垂直，求a的值；
（II）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（III）不等式2xlnx≥-x2+ax-3在區(qū)間（0，e]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若拋物線y2=-2px的焦點與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦點重合，則p的值為（　�。�
A．-2B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sinx+cosx}{x}$，則[f'（π）]′=0．

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同步練習(xí)冊答案