18．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（ax2-2x+4）（a∈R），若f（x）的值域為（-∞，1]，則a的值為$\frac{2}{7}$．

分析 根據(jù)對數(shù)的性質可知ax2-2x+4＞0，函數(shù)y=ax2-2x+4的最小值為1．可得a的值．

解答 解：由題意，函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（ax2-2x+4）
∵f（x）的值域為（-∞，1]，
∴ax2-2x+4＞0，函數(shù)y=ax2-2x+4的最小值為$\frac{1}{2}$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{4×4a-（-2）^{2}=2a}\end{array}\right.$，
可得：a=$\frac{2}{7}$．
故答案為：$\frac{2}{7}$．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的運用和性質以及復合函數(shù)的值域問題．屬于基礎題．

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A．$[\frac{{12\sqrt{5}}}{5}-1，\frac{{12\sqrt{5}}}{5}+1]$B．$（\frac{{12\sqrt{5}}}{5}-1，\frac{{12\sqrt{5}}}{5}+1）$C．$[12-\sqrt{5}，12+\sqrt{5}]$D．$（12-\sqrt{5}，12+\sqrt{5}）$

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A．0B．1C．2D．3

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