7．已知如下等式：2+4=6；8+10+12=14+16；18+20+22+24=26+28+30；…，以此類推，則2040會出現(xiàn)在第31個等式中．

分析 從已知等式分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律為：各等式首項分別為2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，即可得出結(jié)論．

解答 解：①2+4=6；  
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…
其規(guī)律為：各等式首項分別為2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，
所以第n個等式的首項為2[1+3+…+（2n-1）]=2×$\frac{n（1+2n-1）}{2}$=2n2，
當n=31時，等式的首項為2×312=1922，
當n=32時，等式的首項為2×322=2048，
所以2040在第31個等式中，
故答案為：31

點評 本題考查歸納推理，難點是根據(jù)能夠找出數(shù)之間的內(nèi)在規(guī)律，考查觀察、分析、歸納的能力，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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17．△ABC的內(nèi)角，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，a=$\sqrt{5}，cosA=\frac{2}{3}$，c=2則b=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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18．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（ax2-2x+4）（a∈R），若f（x）的值域為（-∞，1]，則a的值為$\frac{2}{7}$．

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15．已知函數(shù)f（x）=loga（x+4）-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，若直線$\frac{x}{m}+\frac{y}{n}=-2$（m，n＞0）也經(jīng)過點A，則3m+n的最小值為（　�。�
A．16B．8C．12D．14

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2．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，$\frac{1}{2}$）與向量$\overrightarrow{n}$=（3，sinA+$\sqrt{3}$cosA）共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．
（1）求角A的大�。�
（2）若BC=4，求△ABC的面積S的最大值，并判斷S取得最大值時△ABC的形狀．

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12．某研究機構(gòu)在對具有線性相關(guān)的兩個變量x和y進行統(tǒng)計分析時，得到數(shù)據(jù)如下：
x1234
y4.5432.5
由表中的數(shù)據(jù)求得y關(guān)于x的線性回歸方程為$\widehaty$=-0.7x+a，則a等于（　�。�
A．10.5B．5.25C．5.2D．5.15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚?br />
ABCDE
數(shù)學(xué)成績（x）8876736663
物理成績（y）7865716461
（1）求物理成績y對數(shù)學(xué)成績x的回歸直線方程；
（2）一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是96，試預(yù)測他的物理成績．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．現(xiàn)有編號為A，B，C，D的四本書，將這4本書平均分給甲、乙兩位同學(xué)，則A，B兩本書不被同一位同學(xué)分到的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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17．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{12}=1（{a＞0}）$，以原點為圓心，雙曲線的實軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點，四邊形的ABCD的面積為$2\sqrt{3}a$，則a的值為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$或$2\sqrt{2}$D．2

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