17.一個幾何體的三視圖如圖所示(三個正方形的邊長都是2),則該幾何體的表面積是(  )
A.$20+4\sqrt{2}$B.$24+4\sqrt{2}$C.24D.28

分析 由已知中的三視圖,可知該幾何體是一個正方體挖去一個四棱錐所得的幾何體,即可得出.

解答 解:由已知中的三視圖,可知該幾何體是一個正方體挖去一個四棱錐所得的幾何體,
正方體的邊長為2,故每個側(cè)面的面積為:2×2=4,
棱錐的側(cè)高為:$\sqrt{2}$,故每個側(cè)面的面積為:$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$,
故該幾何體的表面積S=5×4+4×$\sqrt{2}$=20+4$\sqrt{2}$.
故選:A.

點評 本題考查了正方體與四棱錐的三視圖、三角形與正方形的面積計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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