4．不等式|x-1|-|x+1|≥a能成立，則a的取值范圍為a≤2．

分析 由題意知這是一個(gè)存在性的問(wèn)題，須求出不等式左邊的最大值，令其大于等于a，即可解出實(shí)數(shù)a的取值范圍

解答 解：由題意借助數(shù)軸，|x-1|-|x+1|∈[-2，2]
∵不等式|x-1|-|x+1|≥a能成立，
∴a≤2
故答案為a≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式，求解本題的關(guān)鍵是正確理解題意，區(qū)分存在問(wèn)題與恒成立問(wèn)題的區(qū)別．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．有編號(hào)為D1，D2，…，D10的10個(gè)零件，測(cè)量其直徑（單位：mm），得到下面數(shù)據(jù)：
其中直徑在區(qū)間（148，152]內(nèi)的零件為一等品．
編號(hào)D1D2D3D4D5D6D7D8D9D10
直徑151148149151149152147146153148
（1）從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)零件均為一等品的概率；
（2）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)．用ξ表示這2個(gè)零件直徑之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)命題p：實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足不等式3a≤9，命題q：x2+3（3-a）x+9≥0的解集為R．已知“p∧q”為真命題，并記為條件r，且條件t：實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a＜m或$a＞m+\frac{1}{2}$．
（1）求條件r的等價(jià)條件（用a的取值范圍表示）；
（2）若r是￢t的必要不充分條件，求正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A．y′=x2cosx-2xsin xB．y′=2xcos x+x2sin x
C．y′=2xcosx-x2sinxD．y′=xcosx-x2sin x

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{x+3}$，數(shù)列{xn}的通項(xiàng)由xn=f（xn-1）（n≥2且x∈N*）確定．
（1）求證：數(shù)列（$\frac{1}{{x}_{n}}$）是等差數(shù)列；
（2）當(dāng)x1=$\frac{1}{2}$時(shí)，求x2017．

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9．若函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，則函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象不經(jīng)過(guò)（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第三象限

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16．下列關(guān)于冪函數(shù)y=xα（α∈Q）的論述中，正確的是（　　）
A．當(dāng)α=0時(shí)，冪函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)
B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)（0，0）和（1，1）兩個(gè)點(diǎn)
C．若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，則f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)
D．冪函數(shù)f（x）的圖象不可能在第四象限內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知復(fù)數(shù)z=1+i，則 $\frac{{{z^2}-2z}}{1-z}$=（　　）
A．2iB．-2iC．2D．-2

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14．某家公司每月生產(chǎn)兩種布料A和B，所有原料是三種不同顏色的羊毛．下表給出了生產(chǎn)每匹每種布料所需的羊毛量，以及可供使用的每種顏色的羊毛的總量．
羊毛顏色每匹需要/kg供應(yīng)量/kg
布料A布料B
紅331050
綠421200
黃261800
已知生產(chǎn)每匹布料A、B的利潤(rùn)分別為60元、40元．分別用x、y表示每月生產(chǎn)布料A、B的匹數(shù)．
（Ⅰ）用x、y列出滿(mǎn)足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）如何安排生產(chǎn)才能使得利潤(rùn)最大？并求出最大的利潤(rùn)．

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