16．下列關(guān)于冪函數(shù)y=xα（α∈Q）的論述中，正確的是（　　）
A．當(dāng)α=0時，冪函數(shù)的圖象是一條直線
B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0）和（1，1）兩個點
C．若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，則f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)
D．冪函數(shù)f（x）的圖象不可能在第四象限內(nèi)

分析 通過求函數(shù)的定義域，判斷出①錯；通過舉反例說明②③錯；通過求點的坐標(biāo)的范圍判斷出④對．

解答 解：對于A，x=0時，無意義；
對于B，y=$\frac{1}{x}$不過（0，0）；
對于C，y=$\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，在定義域內(nèi)無單調(diào)性；
對于D，因為x＞0時，y=xα＞0，故冪函數(shù)圖象不可能出現(xiàn)在第四象限，故④對；
故選：D．

點評 本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)：定義域、過定點、單調(diào)性、奇偶性．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，A：B：C=1：2：3，則a：b：c=（　�。�
A．1：2：3B．sin1：sin2：sin3C．1：$\sqrt{3}$：2D．1：2：$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知正項數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an-12+an+22（n≥2），bn=$\frac{1}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，則S33的值是（　�。�
A．$\sqrt{99}$B．$\sqrt{33}$C．4$\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．不等式|x-1|-|x+1|≥a能成立，則a的取值范圍為a≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+x+$\frac{1}{2}$的最小值為m．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c是正實數(shù)，且a+b+c=m，求證：2（a2+b2+c2）≥ab+bc+ca-3abc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)既是增函數(shù)，圖象又關(guān)于原點對稱的是（　�。�
A．y=x|x|B．y=exC．$y=-\frac{1}{x}$D．y=log2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}-（a+1）x+lnx$，$g（x）={x^2}-2bx+\frac{7}{8}$．
（1）當(dāng)a＜1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)$a=\frac{1}{4}$時，函數(shù)f（x）在（0，2]上的最大值為M，若存在x∈[1，2]，使得g（x）≥M成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．$\int_2^3{（2x+1）dx=}$（　�。�
A．2B．6C．10D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）已知函數(shù)f（x）=2x+2sinx+cosx在點（α，f（α））處的切線的斜率為2，求$\frac{sin（π-α）+cos（-α）}{{2cos（\frac{π}{2}-α）+cos（2π-α）}}$的值
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，且$acosC+\frac{1}{2}c=b$，求△ABC的周長l的取值范圍．

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