若x=-1是函數(shù)f（x）=ax3-3x的一個極值點，則a的值為（　�。�
A、-1B、-2C、1D、2
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的綜合應用
分析：求出函數(shù)的導函數(shù)，直接由f′（-1）=0求解a的值，注意驗證．
解答： 解：由f（x）=ax3-3x，得f′（x）=3ax2-3．
∵x=-1是函數(shù)f（x）的一個極值點，
∴f′（-1）=3a-3=0，解得a=1．
檢驗：a=1時，f′（x）=3x2-3=3（x-1）（x+1），
當x＞1或x＜-1時，f′（x）＞0，當-1＜x＜1時，f′（x）＜0．
故x=-1為極小值點．
故選C．
點評：本題考查導數(shù)的運用：求極值，考查函數(shù)在某點取極值的條件是該點處的導數(shù)為0，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間（1，2）內隨機取個實數(shù)a，則直線y=2x，直線x=a與x軸圍成的面積大于
9
4
的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，若函數(shù)f（x）=x2-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，則M∩∁UN=（　�。�
A、[
3
2
，2）
B、[
3
2
，2]
C、（
3
2
，2]
D、（
3
2
，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
sinx
sinx+cosx
在點M（
π
4
，0）處的切線斜率為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題若“x2+y2=0，則x=y=0”的否命題是（　�。�
A、若x2+y2=0，則x，y中至少有一個不為0
B、若x2+y2=0，則x，y都不為0
C、若x2+y2≠0，則x，y都不為0
D、若x2+y2≠0，則x，y中至少有一個不為0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=31.3，b=（
1
3
）-0.3，c=2log72，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A、b＜a＜c
B、b＜c＜a
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-8≥7-2x}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、[2，3）
B、[2，3]
C、[3，4）
D、[2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
1
2
，乙每次擊中目標的概率為
2
3
．記甲擊中目標的次數(shù)為X，乙擊中目標的次數(shù)為Y．
（1）求X的分布列；
（2）求X和Y的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，x，y}，B{1，2x，x2}，是否存在實數(shù)x和y，使得A=B．若存在，求出x與y的值；若不存在，請說明理由．

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