【題目】用反證法證明“a,b∈N* , 若ab是偶數(shù),則a,b中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí),應(yīng)假設(shè) .
【答案】a,b都不是偶數(shù)
【解析】解:∵命題“ab(a,b∈Z*)為偶數(shù),那么a,b中至少有一個(gè)是偶數(shù).”
可得題設(shè)為,“ab(a,b∈Z*)為偶數(shù),
∴反設(shè)的內(nèi)容是:假設(shè)a,b都為奇數(shù)(a,b都不是偶數(shù)),
所以答案是:a,b都不是偶數(shù)
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反證法與放縮法的相關(guān)知識(shí),掌握常見(jiàn)不等式的放縮方法:①舍去或加上一些項(xiàng)②將分子或分母放大(縮小).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)。
(1)若存在最大值,且,求的取值范圍。
(2)當(dāng)時(shí),試問(wèn)方程是否有實(shí)數(shù)根,若有,求出所有實(shí)數(shù)根;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)是否存在及過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn),使得直線(xiàn)與曲線(xiàn),均相切?若存在,求的值及直線(xiàn)的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)=2x+x﹣7在區(qū)間(k,k+1)(k∈Z)上存在零點(diǎn),則k的值等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知m,n是兩條不同直線(xiàn),α、β、γ是三個(gè)不同平面.下列命題中正確的是 . ⑴若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
⑵若m⊥α,n⊥α,則m∥n
⑶若m∥α,n∥α,則m∥n
⑷若m∥α,m∥β,則α∥β
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)平面α與平面β相交于直線(xiàn)l,直線(xiàn)a在平面α內(nèi),直線(xiàn)b在平面β內(nèi),且b⊥l,則“a⊥b”是“α⊥β”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了規(guī)定學(xué)校辦學(xué),省電教育廳督察組對(duì)某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,抽查到班級(jí)一共有52名學(xué)生,現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào),用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知7號(hào),33號(hào),46號(hào)同學(xué)在樣本中,那么樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)是( )
A.13
B.19
C.20
D.52
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