Question

16．定義運算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|=ad-bc$，則符合條件$|{\begin{array}{l}z&{1+i}\\{-i}&{2i}\end{array}}|=0$的復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 直接利用新定義得到關(guān)于z的等式，求得z后得答案．

解答 解：由題意可得，$|{\begin{array}{l}z&{1+i}\\{-i}&{2i}\end{array}}|=0$，
得：z•2i+i（1+i）=0，
即z=$\frac{1-i}{2i}$=$\frac{（1-i）i}{2{i}^{2}}$=$\frac{1+i}{-2}$=-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i，
故$\overline{z}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i
∴復(fù)數(shù)$\overline{z}$對應(yīng)的點的坐標的坐標為（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）在第二象限．
故選：B．

點評 本題是新定義題，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．