10.設(shè)全集U=R,$A=\left\{{x|\frac{x-3}{x-1}>0}\right\}$,B={x|x<2},則(∁UA)∩B=(  )
A.{x|1≤x<2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<2}D.{x|x≥1}

分析 求出A中不等式的解集確定出A,找出A補(bǔ)集與B的交集即可.

解答 解:由A中不等式解得:x<1或x>3,即A={x|x<1或x>3},
∴∁UA={x|1≤x≤3},
∵B={x|x<2},
∴(∁UA)∩B={x|1≤x<2},
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

20.計(jì)算3tan10°+4$\sqrt{3}sin{10°}$=$\sqrt{3}$.

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1.已知直線(xiàn)y=b與函數(shù)f(x)=2x+3和g(x)=ax+lnx分別交于A,B兩點(diǎn),若|AB|的最小值為2,則a+b=2.

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18.直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C:y2=2x交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若直線(xiàn)OA,OB的斜率k1,k2滿(mǎn)足k1k2=$\frac{2}{3}$,則直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)(-3,0).

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5.某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分記錄用莖葉圖表示,從莖葉圖的分布情況看,乙運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定.(填“甲”或“乙”)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.函數(shù)$f(x)=\frac{{\sqrt{3}+tanx}}{{1-\sqrt{3}tanx}}$( 。
A.定義域是$\{x|x≠kπ+\frac{π}{6},(k∈Z)\}$B.值域是R
C.在其定義域上是增函數(shù)D.最小正周期是π

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2.已知雙曲線(xiàn)C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F(c,0),圓F:(x-c)2+y2=c2,直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C的一條漸近線(xiàn)垂直且在x軸上的截距為$\frac{2}{3}$a.若圓F被直線(xiàn)l所截得的弦長(zhǎng)為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$c,則雙曲線(xiàn)的離心率為( 。
A.$\frac{4}{3}$B.$\frac{5}{3}$C.2D.3

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19.一個(gè)正方體的表面積與一個(gè)球體的表面積相等,那么它們的體積比是( 。
A.$\frac{\sqrt{6π}}{6}$B.$\frac{\sqrt{π}}{2}$C.$\frac{\sqrt{2π}}{2}$D.$\frac{3\sqrt{π}}{2π}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.sin20°sin80°-cos160°sin10°=(  )
A.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C.$-\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$

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