A. | ①④ | B. | ①③ | C. | ②③ | D. | ②④ |
分析 利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、向量夾角公式、三角函數(shù)求值即可得出.
解答 解:由$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow}$=$\sqrt{2+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow}$>1,化為:$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$>$-\frac{1}{2}$,即cosθ$>-\frac{1}{2}$,
∴θ∈$[0,\frac{2π}{3})$,因此①正確.
由$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|$=$\sqrt{2-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow}$>1,可得cosθ$<\frac{1}{2}$,解得θ∈$(\frac{π}{3},π]$,因此④正確.
綜上可得:①④正確.
故選:A.
點(diǎn)評 本題考查了數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、向量夾角公式、三角函數(shù)求值,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-$\sqrt{3}$,$\sqrt{3}$] | B. | [-$\sqrt{3}$,-$\sqrt{2}$)∪($\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$) | C. | [-3,-1)∪(1,3] | D. | [-$\sqrt{3}$,-$\sqrt{2}$)∪($\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -1<a<2 | B. | -3<a<6 | C. | a<-3或a>6 | D. | a<-1或a>2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 大前提 | B. | 小前提 | C. | 結(jié)論 | D. | 無錯(cuò)誤 |
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組別 | 第一組 | 第二組 | 第三組 | 第四組 |
相關(guān)系數(shù)r | -0.98 | 0.80 | 0.50 | -0.25 |
A. | 第一組 | B. | 第二組 | C. | 第三組 | D. | 第四組 |
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