14．曲線y=2x3+x2+5 在點（1，8）處的切線方程8x-y=0．

分析 求出曲線y=2x3+x2+5 在點（1，8）處的導數(shù)值，這個導數(shù)值即函數(shù)圖象在該點處的切線的斜率，然后根據(jù)直線的點斜式方程求解即可．

解答 解：因為y=2x3+x2+5，
所以y′=6x2+2x，
曲線y=2x3+x2+5 在點P（1，8）處的切線的斜率為：y′|x=1=8．
此處的切線方程為：y-8=8（x-1），即8x-y=0．
故答案為：8x-y=0．

點評 本題考查導數(shù)的幾何意義、關鍵是求出直線的斜率，正確利用直線的點斜式方程，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在同一平面直角坐標系中，經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=5x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后，曲線C變?yōu)榍�x′2+4y′2=1，則曲線C的方程為（　�。�
A．25x2+36y2=1B．9x2+100y2=1C．10x+24y=1D．$\frac{2}{25}$x2+$\frac{8}{9}$y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．同時拋擲兩顆均勻的骰子，請回答以下問題：
出現(xiàn)2點出現(xiàn)其他點合計
甲骰子20160180
乙骰子30150180
合計50310360       
（1）填空：兩顆骰子都出現(xiàn)2點的概率為$\frac{1}{36}$；
（2）若同時拋擲兩顆骰子180次，其中甲骰子出現(xiàn)20次2點，乙骰子出現(xiàn)30次2點，
①根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成如表的2×2的列聯(lián)表；
②提出假設H0：兩顆骰子出現(xiàn)2點無關，請根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，說明兩顆骰子出現(xiàn)兩點是否相關？若無關，請說理，若相關，請回答我們有多大的把握認為兩顆骰子出現(xiàn)兩點相關？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．過原點的直線l與拋物線y=x2-2ax（a＞0）所圍成的圖形的面積為y=$\frac{9}{2}$a3，則直線l的方程為（　�。�
A．y=axB．y=ax或y=-6axC．y=-axD．y=ax或y=-5ax

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}-2lnx$，a∈R
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）已知點P（0，1）和函數(shù)f（x）圖象上動點M（m，f（m）），對任意x∈[1，e），直線PM傾斜角都是鈍角，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在等比數(shù)列{an}中，a3，a15是方程x2-6x+18=0的根，則$\frac{{a}_{1}{a}_{17}}{{a}_{9}}$的值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．4C．±2$\sqrt{2}$D．±4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-8|x-\frac{3}{2}|，1≤x≤2}\\{\frac{1}{2}f（\frac{x}{2}），x＞2}\end{array}\right.$，函數(shù)y=xf（x）-6在[1，16]內零點之和為（　�。�
A．$\frac{45}{2}$B．23C．$\frac{47}{2}$D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若兩個相似的三角形的對應高度的比為2：3，且周長的和為50cm，則這兩個相似三角形的周長分別為20cm，30cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．正方體ABCD-A1B1C1D1 的棱長為1，E為A1B1 的中點，則下列四個命題：
①點E到平面ABC1D1 的距離為$\frac{1}{2}$；
②直線BC與平面ABC1D1 所成的角等于45°
③空間四邊形ABCD1 在正方體六個面內形成六個射影，其面積最小值是$\frac{1}{2}$
④AE與DC所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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