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已知點在圓上，點關于直線的對稱點也在圓上，則。

 

【答案】

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【解析】

試題分析：圓可化為：.由于圓的對稱軸是過圓心的直線.所以直線經過圓心（）.即得.解得.又因為點點在圓上所以得到.所以.即填.本題要求兩個值，所以要列出兩個關于的方程.直線直線過圓心這個方程較難考慮到，有可能會去求對稱點等這樣就麻煩了.切記做這類題要通過深思再下筆.

考點：1.圓的對稱性.2.點關于直線對稱問題.3.解方程的思想.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知圓為圓上一動點，點是線段的垂直平分線與直線的交點．

（1）求點的軌跡曲線的方程；

（2）設點是曲線上任意一點，寫出曲線在點處的切線的方程；（不要求證明）

（3）直線過切點與直線垂直，點關于直線的對稱點為，證明：直線恒過一定點，并求定點的坐標．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知圓為圓上一動點，點是線段的垂直平分線與直線的交點．

（1）求點的軌跡曲線的方程；

（2）設點是曲線上任意一點，寫出曲線在點處的切線的方程；（不要求證明）

（3）直線過切點與直線垂直，點關于直線的對稱點為，證明：直線恒過一定點，并求定點的坐標．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東濟南外國語高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點在圓上，點關于直線的對稱點也在圓上，則。

 

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科目：高中數學 來源：2014屆河南安陽一中高二第一次階段測試數學試卷（奧數班）（解析版） 題型：解答題

已知焦點在軸上的雙曲線的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以

點 為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點與A關于直線對稱．

（1）求雙曲線的方程；

（2）設直線與雙曲線的左支交于，兩點，另一直線經過 及的中點，求直線在軸上的截距的取值范圍．

 

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