【題目】年下學(xué)期某市教育局對(duì)某校高三文科數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)調(diào)研,從該校文科生中隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將他們的成績(jī)分成六段后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求這40名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)不低于120分的學(xué)生人數(shù);

(2)若從數(shù)學(xué)成績(jī)內(nèi)的學(xué)生中任意抽取2人,求成績(jī)?cè)?/span>中至少有一人的概率.

【答案】(1)14;(2)。

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知,每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于該組相應(yīng)的頻率,所有小長(zhǎng)方形面積和等于頻率之和,等于1。成績(jī)不低于120分的為最后兩組,這兩組的頻率和為(0.025+0.010)×10=0.35,所以40名學(xué)生中,根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì),成績(jī)不低于120分的人數(shù)為40×0.35=14人,本問(wèn)考查頻率分布直方圖,屬于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查。(2)根據(jù)頻率分布直方圖可知,成績(jī)?cè)赱80,100)內(nèi)的頻率為(0.005+0.010)×10=0.15,人數(shù)為40×0.15=6人,期中成績(jī)?cè)赱80,90)內(nèi)的頻率為0.010×10=0.1,人數(shù)為40×0.1=4人,設(shè)這四人編號(hào)為a,b,c,d,其余兩人編號(hào)為e,f,從6人中任選2人,可以寫出所有基本事件,種.設(shè)成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生至少有一人為基本事件A,則事件A包含的基本事件如下:共9種,則根據(jù)古典概型概率公式,事件A的概率為。

試題解析:1)(0.025+0.010)×10=0.35,人數(shù)為40×0.35=14人

(2)從圖中知,成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為(人), 成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為(人), 設(shè)成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生記為,成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生記為.則從成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生中任取人組成的基本事件有,種.其中成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生至少有一人的基本事件有共9種.

成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生至少有一人的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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