【題目】如圖，在直三棱柱中，是的中點.

（1）求證：平面；

（2）若，，，求幾何體的體積

【答案】（1）詳見解析；（2）。

【解析】

試題分析：（1）由直三棱柱性質(zhì)可知，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面為矩形。欲證平面，根據(jù)線面平行判定定理，需要在平面內(nèi)找到一條直線與平行，連接，與交于點O，則O為中點，連接DO，在中，O,D分別為BC, 的中點，則OD為的中位線，所以，又因為平面，平面，所以：平面；（2）觀察圖形可知，幾何體的體積等于三棱柱的體積減去三棱錐的體積，由于是直棱柱，所以側(cè)棱長就是幾何體的高，又，所以底面為直角三角形，，，所以幾何體的體積為。

試題解析：（1）證明：連接，與交于點O，連接DO

由直三棱柱性質(zhì)可知，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面為矩形，

所以O為中點，

則

又因為平面，平面，

所以：平面；

（2）.

練習(xí)冊系列答案
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A.1
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【題目】下列命題
①空集沒有子集；
②任何集合至少有兩個子集；
③空集是任何集合的真子集；
④若A ， 則A≠.
其中正確的個數(shù)是( )
A.0
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C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（常數(shù)）.

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【題目】已知數(shù)列，計算數(shù)列的第100項.

現(xiàn)已給出該問題算法的流程圖（如圖1所示）

（1）請在圖1中判斷框的（其中中用的關(guān)系表示）處填上合適的語句，使之完成該問題的算法功能.

（2）根據(jù)流程圖1補充完整程序語言（如圖2）（即在處填寫合適的語句）.

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