某商店為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球小游戲，顧客從裝有1個(gè)紅球，1個(gè)白球，3個(gè)黑球的袋中一次隨機(jī)的摸2個(gè)球，設(shè)計(jì)獎(jiǎng)勵(lì)方式如下表：
結(jié)果獎(jiǎng)勵(lì)
1紅1白10元
1紅1黑5元
2黑2元
1白1黑不獲獎(jiǎng)
（1）某顧客在一次摸球中獲得獎(jiǎng)勵(lì)X元，求X的概率分布表與數(shù)學(xué)期望；
（2）某顧客參與兩次摸球，求他能中獎(jiǎng)的概率．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,古典概型及其概率計(jì)算公式,離散型隨機(jī)變量及其分布列
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）由已知得X=10，5，2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的概率分布表和E（X）．
（2）記該顧客一次摸球中獎(jiǎng)為事件A，由（1）知，P（A）=
7
10
，由此能求出他兩次摸球中至少有一次中獎(jiǎng)的概率．
解答： 解：（1）因?yàn)镻（X=10）=
1
C
2
5
=
1
10
，
P（X=5）=
C
1
3
C
2
5
=
3
10
，
P（X=2）=
C
2
3
C
2
5
=
3
10
，P（X=0）=
C
1
3
C
2
5
=
3
10
，
所以X的概率分布表為：
X10520
P
1
10
3
10
3
10
3
10
…（4分）
從而E（X）=10×
1
10
+5×
3
10
+2×
3
10
+0×
3
10
=3.1元．…（6分）
（2）記該顧客一次摸球中獎(jiǎng)為事件A，由（1）知，P（A）=
7
10
，
從而他兩次摸球中至少有一次中獎(jiǎng)的概率P=1-[1-P（A）]2=
91
100
．
答：他兩次摸球中至少有一次中獎(jiǎng)的概率為 
91
100
．…（10分）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的概率分布表與數(shù)學(xué)期望的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，頂點(diǎn)D，C分別在AM，BN上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與A重合，點(diǎn)C不與B重合），E是AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，B重合），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持DE⊥CE，且AD+DE=AB=a．
（1）求證：△ADE∽△BEC；
（2）設(shè)AE=m，請(qǐng)?zhí)骄浚骸鰾EC的周長(zhǎng)是否與m值有關(guān)，若有關(guān)請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示△BEC的周長(zhǎng)；若無(wú)關(guān)請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈R，a∈R且a≠0，向量
OA
=（acos2x，1），
OB
=（2，
3
asin2x-a），f（x）=
OA
•
OB
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式，并求當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最大值為5，求a的值．
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[0，
π
2
]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＞0}，B={x|x2-（a+b）x+ab＜0，a，b∈R}，D=A∩B，函數(shù)f（x）=x3+x2+bx+1
（1）當(dāng)b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a=b+1，且f（x）在D上有極小值時(shí)，求b的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，不等式f（x）≤1對(duì)任意的x∈D恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a，b，c．求證：
a-b
a+b
=
tan
A-B
2
tan
A+B
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2ax的定義域?yàn)閧x|0≤x≤1}．求此函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=21，S4+b4=30．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=anbn，n∈N*，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B和一個(gè)定點(diǎn)M（x0，y0）均在拋物線y2=2px（p＞0）上，設(shè)F為此拋物線的焦點(diǎn)，Q為其對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，若（
QA
+
1
2
AB
）•
AB
=0，且|
FA
|，|
FM
|，|
FB
|成等差數(shù)列．
（1）求
OQ
的坐標(biāo)；
（2）若|
OQ
|=3，|
FM
|=2，求|
AB
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐的底面是正方形，側(cè)面都是高為
3
的等邊三角形，求這個(gè)四棱錐的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案