5．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為（　�。�
A．25πB．50πC．75πD．100π

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個三棱錐，其外接球相當(dāng)于一個長，寬，高分別為：5，4，3的長方體的外接球．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個三棱錐，
其外接球相當(dāng)于一個長，寬，高分別為：5，4，3的長方體的外接球，
故球O的半徑R滿足：4R2=32+42+52=50，
故球O的表面積S=50π，
故選：B

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是球的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)$f（x）=2sinx+1（{\frac{1}{2}π＜x＜\frac{3}{2}π}）$，${f^{-1}}（{\frac{1}{2}}）$=arcsin$\frac{1}{4}+π$，（用反三角形式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．張三同學(xué)從7歲起到13歲每年生日時(shí)對自己的身高測量后記錄如表：
年齡 （歲）78910111213
身高 （cm）121128135141148154160
（Ⅰ）求身高y關(guān)于年齡x的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的線性回歸方程，分析張三同學(xué)7歲至13歲身高的變化情況，如17歲之前都符合這一變化，請預(yù)測張三同學(xué)15歲時(shí)的身高．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{1}-\overline{x}）（{y}_{1}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}}$，$\overline{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為它的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，已知∠F1PF2=60°，S${\;}_{△{F}_{1}P{F}_{2}}$=$\sqrt{3}$，且橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓方程；
（2）已知T（-4，0），過T的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，求△MNF1面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知曲線E：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}$=1（a＞b，a≠1）上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）．
（1）若點(diǎn)A，B均在直線y=2x+1上，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-$\frac{1}{3}$，求a的值；
（2）記$\overrightarrow m=（\frac{x_1}{a}，{y_1}），\overrightarrow n=（\frac{x_2}{a}，{y_2}）$，若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$為坐標(biāo)原點(diǎn)，試探求△OAB的面積是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的函數(shù)滿足f（x）=$\frac{f′（1）}{2}$•e2x-2+x2-2f（0）•x，則f′（1）=（　�。�
A．2B．eC．3D．2e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m（m∈R）．
（1）當(dāng)m＞0時(shí)，求f′（x）+mx的最小值；
（2）若f（x）＞0在x∈（0，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)m的取值集合M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知（如圖）為某四棱錐的三視圖，則該幾何體體積為$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}+{a_n}=（n+1）•cos\frac{nπ}{2}（n≥2，n∈{N^*}）$，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S2017+m=1010，且a1•m＞0，則$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{m}$的最小值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$2+\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案