10．已知定義在R上的函數(shù)滿足f（x）=$\frac{f′（1）}{2}$•e2x-2+x2-2f（0）•x，則f′（1）=（　�。�
A．2B．eC．3D．2e2

分析 求導數(shù)得到f′（x）=f′（1）e2x-2+2x-2f（0），代入x=1便可得出f（0）=1，而x=0代入f（x）即可得到$f（0）=\frac{f′（1）}{2}•{e}^{-2}$，這樣即可求出f′（1）的值．

解答 解：f′（x）=f′（1）e2x-2+2x-2f（0）；
∴f′（1）=f′（1）+2-2f（0）；
∴f（0）=1；
又$f（0）=\frac{f′（1）}{2}•{e}^{-2}$；
即$1=\frac{f′（1）}{2}•{e}^{-2}$；
∴f′（1）=2e2．
故選D．

點評 考查復合函數(shù)的求導公式，以及基本初等函數(shù)的求導公式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．定義N*在上的函數(shù)f（x），對任意的正整數(shù)n1，n2，都有f（n1+n2）=1+f（n1）+f（n2），且f（1）=1，若對任意的正整數(shù)n，有${a_n}=f（{2^n}）+1$，則an=2n+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求證：cos（$\frac{5k-1}{5}$π-θ）+cos（$\frac{5k+1}{5}$π+θ）=（-1）k•2cos（$\frac{π}{5}$+θ）（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知直線l：$ρsin（θ+\frac{π}{3}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}m$，曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{3}cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ\end{array}\right.$
（1）當m=3時，判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系；
（2）若曲線C上存在到直線l的距離等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的點，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為（　�。�
A．25πB．50πC．75πD．100π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞1）的左焦點為F1，右頂點為A1，上頂點為B1，過F1，A1，B1三點的圓P的圓心坐標為（$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{2}$，$\frac{{1-\sqrt{6}}}{2}$）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k，m為常數(shù)，k≠0）與橢圓Γ交于不同的兩點M和N．
（i）當直線l過E（1，0），且$\overrightarrow{EM}$+2$\overrightarrow{EN}$=$\overrightarrow 0$時，求直線l的方程；
（ii）當坐標原點O到直線l的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$時，且△MON面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$時，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示，圓柱形容器的底面直徑等于球的直徑2R，把球放在在圓柱里，注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，此時容器中水的深度是（　　）
A．2RB．$\frac{4R}{3}$C．$\frac{2}{3}R$D．$\frac{R}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系中，直線l的方程為x+y+3=0，以直角坐標系中x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓M的極坐標方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）寫出圓M的直角坐標方程及過點P（2，0）且平行于l的直線l1的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)l1與圓M的兩個交點為A，B，求$\frac{1}{PA}$+$\frac{1}{PB}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$過點$（{\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$，左右焦點為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），且橢圓C關(guān)于直線x=c對稱的圖形過坐標原點．
（I）求橢圓C方程；
（II）圓D：${（{x+\frac{{4\sqrt{3}}}{7}}）^2}+{（{y-\frac{{3\sqrt{3}}}{7}}）^2}={r^2}（{r＞0}）$與橢圓C交于A，B兩點，R為線段AB上任一點，直線F1R交橢圓C于P，Q兩點，若AB為圓D的直徑，且直線F1R的斜率大于1，求|PF1||QF1|的取值范圍．

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