2．若$a={2^x}，b={log_{\frac{1}{2}}}x$則“x＞1”是“a＞b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 若x＞1，則a＞b．反之不成立，例如取x=$\frac{1}{2}$，滿(mǎn)足a＞b．

解答 解：若x＞1，則a=2x＞2，b=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$＜0，因此a＞b．
反之不成立，例如取x=$\frac{1}{2}$，則$a=\sqrt{2}$，b=1，滿(mǎn)足a＞b．
∴“x＞1”是“a＞b”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)y=x2與函數(shù)y=2x的圖象如圖所示，則當(dāng)x≤0時(shí)，不等式2x•x2≥1的解集是[-4，-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．沭陽(yáng)縣某水果店銷(xiāo)售某種水果，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，該水果每日的銷(xiāo)售量y（單位：千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x近似滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=10（7-x）-$\frac{a}{x-3}$，其中3＜x＜7，a為常數(shù)，已知銷(xiāo)售價(jià)格定為4元/千克時(shí)，每日可銷(xiāo)售出該水果32千克．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若該水果的成本價(jià)格為3元/千克，要使得該水果店每日銷(xiāo)售該水果獲得最大利潤(rùn)，請(qǐng)你確定銷(xiāo)售價(jià)格x的值，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知直線(xiàn)l1：y=3x-4和直線(xiàn)l2：關(guān)于點(diǎn)M（2，1）對(duì)稱(chēng)，則l2的方程為3x-y-6=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某單位擬安排6位員工在今年5月28日至30日（端午節(jié)假期）值班，每天安排2人，每人值班1天．若6位員工中的甲不值28日，乙不值30日，則不同的安排方法共有（　　）
A．30種B．36種C．42種D．48種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x+alnx（a∈R），g（x）=ex-1
（1）若直線(xiàn)y=0與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求a的值；
（2）設(shè)a＞0，對(duì)于?x1，x2∈[3，+∞）（x1≠x2）都有|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．?dāng)?shù)列{an}的a1=$\frac{3}{7}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，{an}的通項(xiàng)公式是an=$\frac{{3}^{n}}{{3}^{n}+4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若a，b，c∈R，且$a={x^2}-2y+\frac{π}{2}，b={y^2}-2z+\frac{π}{3}，c={z^2}-2x+\frac{π}{6}$，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．a，b，c都大于0B．a，b，c中至少有一個(gè)大于0
C．a，b，c都小于0D．a，b，c中至多有一個(gè)大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若復(fù)數(shù)z=（1+i）（x+i）（x∈R且i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則|z|等于（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{2}$D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案