(本小題滿分14分)如圖在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分別是PC、PD的中點，求證：（1）EF∥平面PAB；
（2）平面PAD⊥平面PDC．

（1）∵、分別是、的中點，∴∥．         2分
∵底面是矩形，∴∥．∴∥．                 4分
又平面，平面，
∴∥平面．              7分
（2）∵，
∴．                   8分
∵底面是矩形，
．                    10分
又，
∴．          12分
∵，
∴平面．       14分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（ii）當滿足條件           ___________時，有.（填所選條件的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在中，是上的高，沿把折起，使 。
（Ⅰ）證明：平面ADB  ⊥平面BDC；
（Ⅱ）設Ｅ為BC的中點，求AE與DB夾角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在三棱錐中，、、兩兩垂直，且，，點是棱的中點．
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，設，，
若棱上存在點滿足平面，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點.
(1)求證：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖4，在三棱柱中，底面是邊長為2的正三角形，側棱長為3，且側棱面，點是的中點．

（1）求證：；
（2）求證：平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，a∥b, ,求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2.若二面角B1－DC－C1的大小為60°，則AD的長為(　　)

A． B． C．2 D．

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