15．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）
A．y=ln|x|B．y=-x2+1C．y=$\frac{1}{x}$D．y=cosx

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的定義與性質(zhì)，對選項中的函數(shù)判斷即可．

解答 解：對于A，y=ln|x|，是偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，不滿足題意；
對于B，y=-x2+1，是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足題意；
對于C，y=$\frac{1}{x}$，是奇函數(shù)，不滿足題意；
對于D，y=cosx，是偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，不滿足題意．
故選：B．

點評 本題考查了基本初等函數(shù)的定義與性質(zhì)的應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|y=lg（-x2+2x+3）}，且A∩B=∅，則集合B的可能是（　　）
A．{2，5}B．（-∞，-1）C．（1，2）D．{x|x2≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)y=（1og3x）2-21og3x+3的定義域為[1，27]，求函數(shù)的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．近年來，微信越來越受歡迎，許多人通過微信表達自己、交流思想和傳遞信息，微信是現(xiàn)代生活中進行信息交流的重要工具．而微信支付為用戶帶來了全新的支付體驗，支付環(huán)節(jié)由此變得簡便而快捷．某商場隨機對商場購物的100名顧客進行統(tǒng)計，其中40歲以下占$\frac{3}{5}$，采用微信支付的占$\frac{2}{3}$，40歲以上采用微信支付的占$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）請完成下面2×2列聯(lián)表：
40歲以下40歲以上合計
使用微信支付
未使用微信支付
合計
并由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷有多大的把握認為“使用微信支付與年齡有關”？
（Ⅱ）若以頻率代替概率，采用隨機抽樣的方法從“40歲以下”的人中抽取2人，從“40歲以上”的人中抽取1人，了解使用微信支付的情況，問至少有一人使用微信支付的概率為多少？
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
k02.7603.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．直線x+2y=m（m＞0）與⊙O：x2+y2=5交于A，B兩點，若$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|＞2|{\overrightarrow{AB}}|$，則m的取值范圍為（2$\sqrt{5}$，5）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=lg（2x2-x-1）的定義域為（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，1）B．（1，+∞）C．（-∞，1）∪（2，+∞）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2sin2x-1，（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{4\sqrt{2}}{5}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若a，b，c均為正實數(shù)，且滿足a+b+c=f（x）min，求證：$\frac{^{2}}{a}$+$\frac{{c}^{2}}$+$\frac{{a}^{2}}{c}$≥3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知兩個等差數(shù)列2，4，6…及2，5，8，…由這兩個數(shù)列的共同項按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{an}，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn=3n．
（1）求a2，a3，并寫{an}的通項公式（可不用敘述過程）；
（2）求出{bn}的通項公式，并求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．
（3）記集合M=$\{n\left|{\frac{{{T_n}+8{S_n}-9}}{S_n^2}≥λ，n∈{N^+}}\right.\}$，若M的子集個數(shù)為3，求實數(shù)λ的取值范圍．

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