17．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{1+2i}$（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$iB．-$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$iC．-$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$iD．$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$i

分析 將z分母實數(shù)化，化簡z，從而求出z的共軛復(fù)數(shù)即可．

解答 解：∵z=$\frac{i}{1+2i}$=$\frac{i（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{2}{5}$+$\frac{i}{5}$，
∴$\overline{z}$=$\frac{2}{5}$-$\frac{i}{5}$，
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算，考查共軛復(fù)數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在平面直角坐標系中，已知$\overrightarrow{OA}$=（-2，p），$\overrightarrow{OB}$=（3，3），若∠AOB=90°，則實數(shù)p的值為（　�。�
A．7B．8C．2D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某課題小組共有15名同學(xué)，其中有7名男生，現(xiàn)從中任意選出10人，用X表示這10人中男生的人數(shù)，則下列概率等于$\frac{{C}_{7}^{4}{C}_{8}^{6}}{{C}_{15}^{10}}$的是（　　）
A．P（X≤4）B．P（X=4）C．P（X≤6）D．P（X=6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．化簡：
（1）sin420°cos330°+sin（-690°）•cos（-660°）；
（2）$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}-α）}{cos（π+α）}$+$\frac{sin（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）}{sin（π+α）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．關(guān)于平面向量，有下列四個命題：
①若$\vec a•\vec b=\vec b•\vec c，則\vec a=\vec c$．
②$\vec a$=（1，1），$\vec b$=（2，x），若$\vec a+\vec b$與$4\vec b-2\vec a$平行，則x=2．
③非零向量$\vec a$和$\vec b$滿足|$\vec a}$|=|${\vec b}$|=|${\vec a-\vec b}$|，則$\vec a$與$\vec a+\vec b$的夾角為60°．
④點A（1，3），B（4，-1），與向量$\overrightarrow{AB}$同方向的單位向量為（$\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}$）．
其中真命題的序號為②④．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知m∈R，i為虛數(shù)單位，且（m+2i）2=-3+4i．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若|z-1|=|m+2i|，求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（2，-2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-3）．
（1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x與y滿足的關(guān)系式；
（2）滿足（1）的同時又有$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，求x，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，平面ABCD⊥平面ABE，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，且點B在平面ACE上的射影F恰好落在邊CE上．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）當二面角B-AC-E的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$時，求∠BAE的大�。�

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