9．若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log4|x|的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．2B．3C．6D．10

分析 畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合，可得函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log4|x|的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

解答 解：函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），
故函數(shù)f（x）的周期為2，又x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，
可得函數(shù)f（x）在R上的圖象，如圖紅色曲線所示：
而函數(shù)y=log4|x|為偶函數(shù)，如圖藍(lán)色圖象所示：
函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log4|x|的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為6，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的圖象，方程根的存在性以及個(gè)數(shù)判斷，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，花壇內(nèi)有5個(gè)花池，有5種不同顏色的花卉可供栽種，每個(gè)花池內(nèi)只能載一種顏色的花卉，相鄰兩池的花色不同，則栽種方案的種數(shù)為（　�。�
A．420B．240C．360D．540

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值4．
（I）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（-2，f（-2））處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{m+i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　　）
A．-1B．1C．-iD．i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F（0，1），A，B為拋物線上不重合的兩動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4，過(guò)A，B作拋物線的切線l1，l2，直線l1，l2交于點(diǎn)M．
（1）求拋物線的方程；
（2）問(wèn)：直線AB是否過(guò)定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，說(shuō)明理由；
（3）三角形ABM的面積是否存在最小值，若存在，請(qǐng)求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某中學(xué)隨機(jī)抽取50名高二學(xué)生調(diào)查其每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）定義運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生稱為“熱愛(ài)運(yùn)動(dòng)”，若該校有高一學(xué)生1200人，請(qǐng)估計(jì)有多少學(xué)生“熱愛(ài)運(yùn)動(dòng)”；
（Ⅲ）設(shè)m，n表示在抽取的50人中某兩位同學(xué)每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，且已知m，n∈[40，60）∪[80，100），求事件“|m-n|＞20”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．$\frac{{sin{{40}°}-\sqrt{3}cos{{20}°}}}{{cos{{10}°}}}$=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i：
（1）是純虛數(shù)；
（2）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．函數(shù)f（x）=（a-1）ln x+$\frac{a}{x}$+bx+2（a，b∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-y+1=0，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）已知b=1，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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