12.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,2Sn=an+1,則an+1=( 。
A.2n-1B.2n-1C.2×3n-1D.$\frac{1}{2}({{3^n}-1})$

分析 利用遞推關(guān)系與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出.

解答 解:∵a1=1,2Sn=an+1,∴n≥2時,2Sn-1=an,∴2an=an+1-an,可得an+1=3an
n=1時,a2=2.
∴數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起是等比數(shù)列,公比為3.
∴an=2×3n-2
則an+1=2×3n-1
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、基本不等式的性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.設(shè)全集U=R,集合A={x|x2-x-2>0},B={x|x2-3x-10<0},求∁UA,∁UB,A∩B,∁UA∪B.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知全集U=Z,A={x|x2-x-2<0,x∈Z},B={-1,0,1,2},則(∁UA)∩B等于( 。
A.{-1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.△ABC中,角A、B、C所對邊分別為a、b、c,cosA=$\frac{5}{13}$,tan$\frac{B}{2}+cot\frac{B}{2}=\frac{10}{3}$,c=21;
(1)求sinC的值;
(2)求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=p+qsin3x的最大值與最小值分別為3和-1,求函數(shù)g(x)=(p-q)cos3x的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.已知P是曲線y=$\frac{1}{4}$x2-$\frac{1}{2}$lnx上的動點(diǎn),Q是直線y=$\frac{3}{4}$x-1上的動點(diǎn),則PQ的最小值為$\frac{2-2ln2}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.(1)在Rt ABC 中,CA CB,斜邊AB 上的高為 h,則$\frac{1}{{h}^{2}}$ $\frac{1}{C{A}^{2}}$ $\frac{1}{C{B}^{2}}$,類比此性質(zhì),如圖,在四面體 PABC中,若 PA,PB,PC兩兩垂直,底面ABC上的高為 h,可猜想得到的結(jié)論為$\frac{1}{{h}^{2}}$=$\frac{1}{P{A}^{2}}$+$\frac{1}{P{B}^{2}}$+$\frac{1}{P{C}^{2}}$.
(2)證明(1)問中得到的猜想.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間他們參加的5次預(yù)賽成績記錄如下:
甲:82,82,79,95,87
乙:95,75,80,90,85
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(2)求甲、乙兩人的成績的平均數(shù)與方差;
(3)若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適說明理由?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且滿足$f(x)=2x{f^'}(1)+\frac{1}{x}$,則f′(1)=1.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案