18．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．40B．30C．36D．42

分析 根據(jù)三視圖判斷幾何體是長方體削去一個(gè)三棱錐，截面三角形為等腰三角形，根據(jù)長方體的邊長計(jì)算截面三角形的邊長，求出截面的面積，再求幾何體的其他各面的面積，然后相加．

解答 解：由三視圖知幾何體是長為4，寬為2，高為2的長方體削去一個(gè)三棱錐，其直觀圖如圖：
截面三角形為等腰三角形，腰長為$\sqrt{16+4}$=2$\sqrt{5}$，底邊長為2$\sqrt{2}$，
∴截面的面積為$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$×$\sqrt{20-2}$=6，
∴幾何體的表面積S=4×2+$\frac{1}{2}$×4×2+$\frac{1}{2}$×2×2+2×2+4×2+$\frac{1}{2}$×4×2+6=36．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，解答此類問題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．

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8．直線$l：x-\sqrt{3}y+1=0$的斜率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，1），$\overrightarrow$=（1，-2），$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$（k∈R）．
（1）若$\overrightarrow{m}$與向量2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若向量$\overrightarrow{c}$=（1，-1），且$\overrightarrow{m}$與向量k$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$平行，求實(shí)數(shù)k的值．

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6．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為M，延長FM交雙曲線右支于點(diǎn)P，若M為FP的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率是$\sqrt{5}$．

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13．（理科）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1，O是AC的中點(diǎn)，E是線段D1O上一點(diǎn)，且$\frac{{D}_{1}E}{EO}$=λ．
（1）若λ=$\frac{5}{6}$，求異面直線DE與CD1所成角的余弦值；
（2）若二面角D1-CE-D為$\frac{2}{3}$π，求λ的值．

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3．已知集合A={-2，0，2}，B={x|x2-x-2=0}，則A∩B=（　　）
A．∅B．{0}C．{2}D．{-2}

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10．己知函數(shù)y=f（x）-2x是偶函數(shù)，且f（1）=2，則f（-1）=（　�。�
A．2B．-2C．0D．1

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7．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，a2為整數(shù)，且a3∈[6，8]
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}={a_n}+2+\frac{1}{{{2^{{a_n}+2}}}}$，Sn=b1+b2+…+bn，問是否存在最小的正整數(shù)n，使得Sn＞108恒成立？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

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8．新高考政策已經(jīng)在上海和浙江試驗(yàn)實(shí)施．為了解學(xué)生科目選擇的意向，從某校高一學(xué)生中隨機(jī)抽取30位同學(xué)，對(duì)其選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：
科目選擇物理
化學(xué)
生物		歷史
地理
政治		物理
化學(xué)
地理		歷史
地理
生物		物理
政治
歷史		其他
頻率$\frac{1}{5}$$\frac{1}{6}$$\frac{2}{15}$abc
（Ⅰ）若所抽取的30位同學(xué)中，有2位同學(xué)選擇了“歷史、地理、生物”組合，3位同學(xué)選擇了“物理、政治、歷史”組合．求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將選擇了“歷史、地理、生物”組合的2位同學(xué)記為x1、x2，選擇了“物理、政治、歷史”組合的3位同學(xué)記為y1、y2、y3．現(xiàn)從這5位同學(xué)中任取2位（假定每位同學(xué)被抽中的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩位同學(xué)科目選擇恰好相同的概率．

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