定義函數(shù)，若存在常數(shù)C，對任意的，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在D上的幾何平均數(shù)為C.已知，則函數(shù)在上的幾何平均數(shù)為（     ）
A．        B．       C．      D．
C 

試題分析：根據(jù)關于函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為C的定義，
且f（x）=x在區(qū)間[2，4]單調遞增，所以=2時，存在唯一的=4與之對應，
使C= ，故選C．
點評：新定義問題，作為新定義問題，關鍵是理解“定義內容”，本題中通過“特舉”，實現(xiàn)了利用特殊解決要不問題的愿望。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在實數(shù)使的定義域為，值域為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)處取得極值.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若當恒成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）對任意的是否恒成立？如果成立，給出證明，如果不成立，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義運算:如,則函數(shù)的值域為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)=，數(shù)列滿足，。（12分）
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)令-+-+…+-求；
(3)令=（，，+++┅，若<對一切都成立，求最小的正整數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
（1）寫出函數(shù)的遞減區(qū)間；
（2）討論函數(shù)的極大值或極小值，如有試寫出極值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)，曲線在點處的切線方程．
（1）求的解析式，并判斷函數(shù)的圖像是否為中心對稱圖形？若是，請求其對稱中心；否則說明理由。
（2）證明：曲線上任一點的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
(3) 將函數(shù)的圖象向左平移一個單位后與拋物線（為非0常數(shù)）的圖象有幾個交點？(說明理由)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）設，討論的單調性；
（2）若對任意，，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于的方程，給出下列四個命題：
①存在實數(shù)，使得方程恰有2個不同實根； ②存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同實根；
③存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同實根； ④存在實數(shù)，使得方程恰有8個不同實根；
其中假命題的個數(shù)是（  ）
A．0B．1 C．2D．3

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