4．已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a2+a3=$\frac{π}{2}$，a7+a8+a9=π，則cosa5的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 利用等差的性質(zhì)，a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9成等差，從而可得a4+a5+a6的值，根據(jù)等差中項(xiàng)可得a5的值

解答 解：由題意，{an}為等差數(shù)列，則a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9成等差，
∴a4+a5+a6=$\frac{3π}{4}$，
那么3a5=$\frac{3π}{4}$，
a5=$\frac{π}{4}$，
cosa5=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
故選D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)的利用，三角函數(shù)值的計(jì)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程：$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=1+sin2θ}\end{array}}\right.（{θ為參數(shù)}）$
（2）求橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的參數(shù)方程：
①設(shè)x=3cosφ，φ為參數(shù)；
②設(shè)y=2t，t為參數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-4a，3a）（a≠0），求sinα+cosα-tanα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為4，則B1點(diǎn)到平面AD1C的距離為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．?dāng)?shù)列{an}中，已知對(duì)任意自然數(shù)n，a1+a2+a3+…+an=2n，則a12+a22+a32+…+an2=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$（4n-1）B．$\frac{1}{3}$（2n-1）C．4n-1D．$\frac{1}{3}$（4n+8）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．定義min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，（a≤b）}\\{b，（a＞b）}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）=min{sin（2x+$\frac{π}{6}$），cos2x}，且f（x）在區(qū)間[s，t]上的值域?yàn)閇-1，$\frac{1}{2}$]，則區(qū)間[s．t]長(zhǎng)度的最大值為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{5π}{6}$D．π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ=2cosθ，l：ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{2}$．
（1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）O為極點(diǎn)，A，B為曲線C上的兩點(diǎn)，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求|OA|+|OB|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}=\frac{{n{a_n}}}{2}，{a_2}=2$，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2（n-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)f（x）=2x5-3x3+2x2+x-3的值，若x=2，則V3的值是12．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案