15．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-4a，3a）（a≠0），求sinα+cosα-tanα的值．

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義，分類討論求得sinα+cosα-tanα的值．

解答 解：由題意，x=-4a，y=3a，r=|5a|．
當(dāng)a＞0時(shí)，sinα+cosα-tanα=$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{4}$=$\frac{11}{20}$，
當(dāng)a＜0時(shí)，sinα+cosα-tanα=-$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{4}$=$\frac{19}{20}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知兩點(diǎn)A（0，1），B（4，3），則線段AB的垂直平分線方程是2x+y-6=0．

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6．已知點(diǎn)A是拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A，B是以點(diǎn)M（0，9）為圓心，|OA|的長(zhǎng)為半徑的圓與拋物線C的兩個(gè)公共點(diǎn)，且△ABO為等邊三角形，則p的值是$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根．求$\frac{{sin（{-α-\frac{3}{2}π}）•sin（{\frac{3}{2}π-α}）•{{tan}^2}（2π-α）}}{{cos（{\frac{π}{2}-α}）•cos（{\frac{π}{2}+α}）•cot（π-α）}}$的值．

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10．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{12}}]$時(shí)，求函數(shù)$y=f（{x+\frac{π}{12}}）-\sqrt{2}f（{x+\frac{π}{3}}）$的最值．

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20．下列函數(shù)中，在（0，$\frac{π}{2}$）上是增函數(shù)的偶函數(shù)是（　�。�
A．y=|sinx|B．y=|sin2x|C．y=|cosx|D．y=tanx

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7．某班級(jí)有50名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)1-50號(hào)，并分組，第一組1-5號(hào)，第二組6-10號(hào)，…，第十組45-50號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得號(hào)碼為37的學(xué)生．

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4．已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a2+a3=$\frac{π}{2}$，a7+a8+a9=π，則cosa5的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)xOy中，圓C1：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=4，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），并以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）寫出C1的極坐標(biāo)方程，并將C2化為普通方程；
（2）若直線C3的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R），C2與C3相交于A，B兩點(diǎn)，求△ABC1的面積（C1為圓C1的圓心）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案