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3．在長為3的線段上任取一點，則該點到兩端點的距離都不小于1的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

分析 由題意可得，屬于與區(qū)間長度有關的幾何概率模型，試驗的全部區(qū)域長度為4，基本事件的區(qū)域長度為2，代入幾何概率公式可求

解答 解：設“長為3的線段AB”對應區(qū)間[0，3]
“與線段兩端點A、B的距離均不小于1”為事件 A，則滿足A的區(qū)間為[1，2]
根據幾何概率的計算公式可得，P（A）=$\frac{2-1}{3-0}$=$\frac{1}{3}$，
故選：A．

點評 本題主要考查了幾何概型，解答的關鍵是將原問題轉化為幾何概型問題后應用幾何概率的計算公式求解．

練習冊系列答案
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20．已知數列{an}是首項為1，公差不為0的等差數列，且a1，a3，a17成等比數列
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Sn是數列{bn}的前n項和，求Sn．

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1．已知 a∈R，函數 f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$．
（1）證明：f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增；
（2）若f（x）為奇函數，求：
①a的值；
②f（x）的值域．

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11．f（x）=x•ex-1的零點個數為1個．

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18．若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1，AB1與底面ABCD成60°角，則D1到底面ABCD的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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8．$\root{3}{{\sqrt{a}}}$的化簡結果是（　　）
A．${a^{\frac{1}{3}}}$B．${a^{\frac{3}{2}}}$C．${a^{\frac{2}{3}}}$D．${a^{\frac{1}{6}}}$

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15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+x+\frac{7}{4}，x∈[0，\frac{1}{2}]\\{x^3}+ln（\sqrt{3}e-x），x∈（\frac{1}{2}，\frac{7}{4}）\\-x+2，x∈[\frac{7}{4}，2]\end{array}$，若${x_1}∈[0.\frac{1}{2}]$，x2=f（x1），x1=f（x2），則x1=（　�。�
A．$\frac{{2-\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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12．如圖，在三棱錐A-BCD中，DA，DB，DC兩兩垂直，且DB=DC，E為BC中點，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BC}$=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設全集U={2，4，-（a-3）2}，集合A={2，a2-a+2}，若∁UA={-1}，求實數a的值．

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