10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{x}^{2}，x≤0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＜2的解集為$（-\sqrt{2}，4）$．

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式對x分類討論，分別列出不等式后，由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解法求出不等式的解集．

解答 解：由題意知，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{x}^{2}，x≤0}\end{array}\right.$，
①當(dāng)x＞0時，不等式f（x）＜2為：$lo{g}_{2}^{x}＜2=lo{g}_{2}^{4}$，
則x＜4，即0＜x＜4；
②當(dāng)x≤0時，不等式f（x）＜2為：x2＜2，
解得$-\sqrt{2}＜x≤0$，
綜上可得，不等式的解集是$（-\sqrt{2}，4）$，
故答案為：$（-\sqrt{2}，4）$．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，一元二次不等式的解法，以及分類討論思想，化簡、變形能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20．已知函數(shù)f（x）=x-alnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時，判斷函數(shù)f（x）零點的個數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{1-a}{2}$x2-f（x）且a＜1，試確定g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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1．已知函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$-tan2x，則f（x）在[0，2π]上的零點個數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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18．已知函數(shù)f（x）是定義域為[-2，2]的奇函數(shù)，且在[0，2]上單調(diào)遞增．
（Ⅰ）求證：f（x）在[-2，0]上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若不等式f（log2（2m））＜f（log2（m+2））成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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5．冪函數(shù)f（x）=（m2-2m+1）x2m-1在（0，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．1或2

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15．若x=1是函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+b（a≠0）的一個零點，則函數(shù)h（x）=ax2+bx的零點是（　�。�
A．0或-1B．0或-2C．0或1D．0或2

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2．某企業(yè)第三年的產(chǎn)量比第一年的產(chǎn)量增加44%，若每年的平均增長率相同（設(shè)為x），則以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．x＞22%B．x＜22%C．x=22%D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=|sinπx|的最小正周期為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=$\frac{π}{2}$，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，且SO=1，點M為SC的中點．
（Ⅰ）求證：BM∥平面SOA；
（Ⅱ）求二面角O-SC-B的余弦值．

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