15．已知i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z=（a-2i）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，則“a＜-2”是“點(diǎn)M在第四象限”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義，利用復(fù)數(shù)的幾何意義，即可得到結(jié)論．

解答 解：z=（a-2i）•i=2+ai，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為M（2，a），
若a＜-2，則M（2，a）在第四象限，即充分性成立．
若M（2，a）在第四象限，則a＜0，即必要性不成立，
故“a＜-2”是“點(diǎn)M在第四象限”的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用復(fù)數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{a-i}$（a∈R）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直線x+2y=0上，則a=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$

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6．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇2，5]，則函數(shù)f（|x+3|）的定義域?yàn)閇-8，-5]∪[-1，2]．

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3．已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)遞增，若f（1）+f（lgx-2）＜0，則x的取值范圍為（0，10）．

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10．已知f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且在其上為增函數(shù)，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，不等式f（x）+f（x-2）＜3的解集是{x|2＜x＜4}．

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20．圓（x-3）2+（y+4）2=2關(guān)于直線y=0對(duì)稱的圓的方程是（　�。�
A．（x+3）2+（y-4）2=2B．（x-4）2+（y+3）2=2C．（x+4）2+（y-3）2=2D．（x-3）2+（y-4）2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{1}{3}$（an-1）．
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；  
（2）求an及Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．甲、乙、丙三名同學(xué)在未經(jīng)商量的情況下去書(shū)店購(gòu)買語(yǔ)數(shù)外理化生六科的教輔資料，每人都只買一本教輔資料書(shū)，則三名同學(xué)所買資料書(shū)各不相同的概率（　�。�
A．$\frac{5}{9}$B．$\frac{5}{54}$C．$\frac{40}{243}$D．$\frac{1}{6}$

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5．畫(huà)出函數(shù)y=2x-1-1圖象，并求定義域與值域．

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