3．已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)遞增，若f（1）+f（lgx-2）＜0，則x的取值范圍為（0，10）．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系，將不等式進行轉(zhuǎn)化，然后利用函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)遞增，
∴函數(shù)在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，
則不等式f（1）+f（lgx-2）＜0等價為f（lgx-2）＜-f（1）=f（-1），
即lgx-2＜-1，則lgx＜1，
得0＜x＜10，
即x的取值范圍為（0，10）．
故答案為：（0，10）．

點評 本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．圓心坐標為（4，0）且經(jīng)過點（0，3）的圓的方程是（　�。�
A．x2+（y-4）2=25B．（x-4）2+y2=25C．x2+（y-4）2=25D．（x+4）2+y2=25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1的兩個焦點，點P在橢圓上，∠F1PF2=α．當α=$\frac{2π}{3}$時，△F1PF2面積最大，則m+n的值是（　�。�
A．41B．15C．9D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知$\overrightarrow m$=（cosx+$\sqrt{3}sinx$，1），$\overrightarrow n$=（2cosx，a）（x，a∈R，a為常數(shù)）
（1）求$y=\overrightarrow m•\overrightarrow n$關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若$x∈[0，\frac{π}{2}]$上，f（x）的最大值為4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若偶函數(shù)y=f（x）對任意實數(shù)x都有f（x+2）=-f（x），且在〔-2，0〕上為單調(diào)遞減函數(shù)，則（　�。�
A．$f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{3}）＞f（\frac{11}{4}）$B．$f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{3}）$C．$f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{3}）$D．$f（\frac{11}{3}）＞f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{2}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}}\right.$，則z=3x-y+2的最大值是8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復數(shù)z=（a-2i）i在復平面內(nèi)對應的點為M，則“a＜-2”是“點M在第四象限”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x-xlnx，數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{e}$，an+1=f（an），n∈N*，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：$\frac{1}{e}≤{a_n}＜{a_{n+1}}$＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，a+b=5，ab=2，C=60°，求c．

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