設(shè)函數(shù)f（x）在x=x0處可導(dǎo)，且f（0）=0，求
lim
x→0
f(tx)-f(-tx)
x
的值．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：直接結(jié)合導(dǎo)數(shù)的定義求解即可．
解答： 解：
lim
x→0
f(tx)-f(-tx)
x

=2t•
lim
x→0
f(tx)-f(-tx)
2tx

=2tf′（tx）
∴
lim
x→0
f(tx)-f(-tx)
x
的值2tf′（tx）．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了導(dǎo)數(shù)的概念，屬于中檔題．準(zhǔn)確理解導(dǎo)數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
loga（ax）•loga（a2x）（a＞0，且a≠1）．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，8]上的最大值是1，最小值是-
1
8
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
100
+
y2
64
=1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為8，則點(diǎn)P到另一焦點(diǎn)的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2mx+1．
（1）若m=1，求f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在[-2，2]為單調(diào)函數(shù)，求m的值；
（3）在區(qū)間[-1，2]上的最大值為4，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且an=2n+λ，若數(shù)列{Sn}在n≥7時(shí)為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（　�。�
A、（-15，+∞）
B、[-15，+∞）
C、[-16，+∞）
D、（-16，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為（m，m+1）（m∈Z），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度v（t）=5-t+
55
1+t
（t的單位：s，v的單位：m/s）緊急剎車至停止．則從開始緊急剎車至火車完全停止所經(jīng)過的時(shí)間等于
 
（s）；緊急剎車后火車運(yùn)行的路程等于
 
（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上遞增，若f（2-x）＞f（x2），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（1，+∞）
C、（-1，2）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，則z=x2+y2的最小值是
 
．

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