(本小題10分)選修4—1:幾何證明選講

如圖,設(shè)O的任一條不與直線l垂直的直徑,Ol的公共點,

l,l,垂足分別為,,且,求證:

   (I)lO的切線;

   (II)平分∠ABD

20090602

 
 

選修4—1:幾何證明選講

證明:(Ⅰ)連結(jié)OP,因為AC⊥l,BD⊥l,

所以AC//BD.

又OA=OB,PC=PD,

所以O(shè)P//BD,從而OP⊥l

因為P在⊙O上,所以l是⊙O的切線.  ……………………5分

   (Ⅱ)連結(jié)AP,因為l是⊙O的切線,

所以∠BPD=∠BAP. 

又∠BPD+∠PBD=90°,∠BAP+∠PBA=90°,

所以∠PBA=∠PBD,即PB平分∠ABD.……………………10分

20090602

 
(第二問的證明也可:連結(jié)OP,角OPB等于角DBP;而等腰三角形OPB中,角OPB等于角OBP;故PB平分角ABD)

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(本小題10分)選修4—1:幾何證明選講
如圖,設(shè)為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑,是⊙O與l的公共點,
⊥l,⊥l,垂足分別為,,且,

求證:
(I)l是⊙O的切線;
(II)平分∠ABD.

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科目:高中數(shù)學 來源:2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(新課標1卷解析版) 題型:解答題

(本小題10分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程  

已知曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ。

(Ⅰ)把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程;

(Ⅱ)求C1與C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(新課標1卷解析版) 題型:解答題

(本小題10分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程  

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為。

(Ⅰ)把的參數(shù)方程化為極坐標方程;

(Ⅱ)求交點的極坐標()。

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題10分)選修4-5:不等式選講

    設(shè),試比較的大。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

20090602

 
(本小題10分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

已知某圓的極坐標方程為

(I)將極坐標方程化為普通方程,并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程;

(II)若點在該圓上,求的最大值和最小值.

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