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7.已知|a|=4,且向量a的方向相對(duì)x軸正向的轉(zhuǎn)角為π6,則向量a的坐標(biāo)為(23,2)或(23,-2).

分析 根據(jù)題意,利用三角函數(shù)的定義,即可求出向量a的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo).

解答 解:以(0,0)為原點(diǎn),
∵x軸的正方向與a向量的方向的轉(zhuǎn)角為π6,|a|=4,
∴該點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y=4sin(±π6)=±2,
橫坐標(biāo)為x=4cos(±π6)=23,
∴向量a的坐標(biāo)為(23,2)或(23,-2).
故答案為:(23,2)或(23,-2).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示與應(yīng)用問(wèn)題,也考查了三角函數(shù)的定義與應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.

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